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2x^{2}+16x-1=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
Obtiene el cuadrado de 16.
x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}
Multiplica -4 por 2.
x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}
Multiplica -8 por -1.
x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}
Suma 256 y 8.
x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}
Toma la raíz cuadrada de 264.
x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}
Multiplica 2 por 2.
x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} dónde ± es más. Suma -16 y 2\sqrt{66}.
x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4
Divide -16+2\sqrt{66} por 4.
x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{66} de -16.
x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4
Divide -16-2\sqrt{66} por 4.
2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -4+\frac{\sqrt{66}}{2} por x_{1} y -4-\frac{\sqrt{66}}{2} por x_{2}.