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Gráfico

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2\left(x^{2}+8x+12\right)
Simplifica 2.
a+b=8 ab=1\times 12=12
Piense en x^{2}+8x+12. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+12. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,12 2,6 3,4
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 12.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Calcule la suma de cada par.
a=2 b=6
La solución es el par que proporciona suma 8.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)
Vuelva a escribir x^{2}+8x+12 como \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).
x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)
Simplifica x en el primer grupo y 6 en el segundo.
\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Simplifica el término común x+2 con la propiedad distributiva.
2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.
2x^{2}+16x+24=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Obtiene el cuadrado de 16.
x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}
Multiplica -4 por 2.
x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}
Multiplica -8 por 24.
x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}
Suma 256 y -192.
x=\frac{-16±8}{2\times 2}
Toma la raíz cuadrada de 64.
x=\frac{-16±8}{4}
Multiplica 2 por 2.
x=\frac{-8}{4}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-16±8}{4} cuando ± es más. Suma -16 y 8.
x=-2
Divide -8 por 4.
x=\frac{-24}{4}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-16±8}{4} cuando ± es menos. Resta 8 de -16.
x=-6
Divide -24 por 4.
2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -2 por x_{1} y -6 por x_{2}.
2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.