Solucionar 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 100 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$2x^{2}=-100$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Divide -100 entre 2 para obtener -50.

$$x^{2}=-50$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 0 por b y 100 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} dónde ± es más.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} dónde ± es menos.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$