Solucionar 2x^2+1=-3

$$2 x ^ { 2 } + 1 = - 3$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 1 en los dos lados.

$$2x^{2}=-3-1$$

Resta 1 de -3 para obtener -4.

$$2x^{2}=-4$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}=\frac{-4}{2}$$

Divide -4 entre 2 para obtener -2.

$$x^{2}=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 3 a ambos lados.

$$2x^{2}+1+3=0$$

Suma 1 y 3 para obtener 4.

$$2x^{2}+4=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 0 por b y 4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de -32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} dónde ± es más.

$$x=\sqrt{2}i$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} dónde ± es menos.

$$x=-\sqrt{2}i$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$