Solucionar 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Resolver para x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$2xx=xx+1$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Combina 2x^{2} y -x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=-1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$2xx=xx+1$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Combina 2x^{2} y -x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Resta 1 en los dos lados.

$$x^{2}-1=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2}{2} dónde ± es más. Divide 2 por 2.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2}{2} dónde ± es menos. Divide -2 por 2.

$$x=-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=1 x=-1$$