Solucionar 2v(v-7)=5v(v-7)

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

Resolver para v

$$v=7$$

$$v=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2v por v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5v por v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Resta 5v^{2} en los dos lados.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Combina 2v^{2} y -5v^{2} para obtener -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Agrega 35v a ambos lados.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Combina -14v y 35v para obtener 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Simplifica v.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva v=0 y -3v+21=0.

$$v=0 v=7$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2v por v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5v por v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Resta 5v^{2} en los dos lados.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Combina 2v^{2} y -5v^{2} para obtener -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Agrega 35v a ambos lados.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Combina -14v y 35v para obtener 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -3 por a, 21 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 21^{2}.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

Ahora, resuelva la ecuación v=\frac{-21±21}{-6} dónde ± es más. Suma -21 y 21.

$$v=\frac{0}{-6}$$

Divide 0 por -6.

$$v=0$$

Ahora, resuelva la ecuación v=\frac{-21±21}{-6} dónde ± es menos. Resta 21 de -21.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

Divide -42 por -6.

$$v=7$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$v=0 v=7$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2v por v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5v por v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Resta 5v^{2} en los dos lados.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Combina 2v^{2} y -5v^{2} para obtener -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Agrega 35v a ambos lados.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Combina -14v y 35v para obtener 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Divide los dos lados por -3.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Al dividir por -3, se deshace la multiplicación por -3.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

Divide 21 por -3.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

Divide 0 por -3.

$$v^{2}-7v=0$$

Divida -7, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{7}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{7}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor v^{2}-7v+\frac{49}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifica.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Suma \frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$v=7 v=0$$