Solucionar 2p^2-2400000p+7000000

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

Factorizar

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de -2400000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 7000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

Suma 5760000000000 y -56000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 5759944000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

El opuesto de -2400000 es 2400000.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} dónde ± es más. Suma 2400000 y 2000\sqrt{1439986}.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

Divide 2400000+2000\sqrt{1439986} por 4.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} dónde ± es menos. Resta 2000\sqrt{1439986} de 2400000.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Divide 2400000-2000\sqrt{1439986} por 4.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 600000+500\sqrt{1439986} por x_{1} y 600000-500\sqrt{1439986} por x_{2}.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

Calcular

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$