Solucionar 2m^2+30m+52

$$2 m ^ { 2 } + 30 m + 52$$

Factorizar

$$2\left(m+2\right)\left(m+13\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 2.

$$2\left(m^{2}+15m+26\right)$$

Piense en m^{2}+15m+26. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como m^{2}+am+bm+26. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=15 ab=1\times 26=26$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 26.

$$1,26 2,13$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+26=27 2+13=15$$

La solución es el par que proporciona suma 15.

$$a=2 b=13$$

Vuelva a escribir m^{2}+15m+26 como \left(m^{2}+2m\right)+\left(13m+26\right).

$$\left(m^{2}+2m\right)+\left(13m+26\right)$$

Factoriza m en el primero y 13 en el segundo grupo.

$$m\left(m+2\right)+13\left(m+2\right)$$

Simplifica el término común m+2 con la propiedad distributiva.

$$\left(m+2\right)\left(m+13\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$2\left(m+2\right)\left(m+13\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2m^{2}+30m+52=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$m=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 2\times 52}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 30.

$$m=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 2\times 52}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$m=\frac{-30±\sqrt{900-8\times 52}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 52.

$$m=\frac{-30±\sqrt{900-416}}{2\times 2}$$

Suma 900 y -416.

$$m=\frac{-30±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 484.

$$m=\frac{-30±22}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$m=\frac{-30±22}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{-30±22}{4} dónde ± es más. Suma -30 y 22.

$$m=-\frac{8}{4}$$

Divide -8 por 4.

$$m=-2$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{-30±22}{4} dónde ± es menos. Resta 22 de -30.

$$m=-\frac{52}{4}$$

Divide -52 por 4.

$$m=-13$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -2 por x_{1} y -13 por x_{2}.

$$2m^{2}+30m+52=2\left(m-\left(-2\right)\right)\left(m-\left(-13\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$2m^{2}+30m+52=2\left(m+2\right)\left(m+13\right)$$

Calcular

$$2\left(m+2\right)\left(m+13\right)$$