Solucionar 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

Resolver para x

$$x=\ln(6)\approx 1,791759469$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2e^{x}-1=11$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$2e^{x}=12$$

Divide los dos lados por 2.

$$e^{x}=6$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$