Solucionar 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

Resolver para x

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1,504077397$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2e^{x}=9$$

Divide los dos lados por 2.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$