Solucionar 2c^{5}x^{6}+4c^5x^5-30c^5x^4

$$2 c ^ { 5 } x ^ { 6 } + 4 c ^ { 5 } x ^ { 5 } - 30 c ^ { 5 } x ^ { 4 }$$

Factorizar

$$2\left(x-3\right)\left(x+5\right)x^{4}c^{5}$$

Pasos de la solución

Simplifica 2.

$$2\left(c^{5}x^{6}+2c^{5}x^{5}-15c^{5}x^{4}\right)$$

Piense en c^{5}x^{6}+2c^{5}x^{5}-15c^{5}x^{4}. Simplifica c^{5}x^{4}.

$$c^{5}x^{4}\left(x^{2}+2x-15\right)$$

Piense en x^{2}+2x-15. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-15. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -15.

$$-1,15 -3,5$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

La solución es el par que proporciona suma 2.

$$a=-3 b=5$$

Vuelva a escribir x^{2}+2x-15 como \left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right)$$

Factoriza x en el primero y 5 en el segundo grupo.

$$x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Simplifica el término común x-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$2c^{5}x^{4}\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Calcular

$$2\left(x-3\right)\left(x+5\right)x^{4}c^{5}$$