Solucionar 2ax^3-bx^3-2ay^3+by^3

$$2 a x ^ { 3 } - b x ^ { 3 } - 2 a y ^ { 3 } + b y ^ { 3 }$$

Factorizar

$$\left(x-y\right)\left(2a-b\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Pasos de la solución

Realice la agrupación 2ax^{3}-bx^{3}-2ay^{3}+by^{3}=\left(2ax^{3}-bx^{3}\right)+\left(-2ay^{3}+by^{3}\right) y disparará x^{3} de la primera y -y^{3} del segundo grupo.

$$x^{3}\left(2a-b\right)-y^{3}\left(2a-b\right)$$

Simplifica el término común 2a-b con la propiedad distributiva.

$$\left(2a-b\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$

Piense en x^{3}-y^{3}. La diferencia de los cubos se puede factorizar mediante la regla: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$\left(2a-b\right)\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Calcular

$$\left(2a-b\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$