Solucionar 2a^2+8a-13+3a^2-11a-5

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

Calcular

$$5a^{2}-3a-18$$

Pasos de la solución

Combina 2a^{2} y 3a^{2} para obtener 5a^{2}.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

Combina 8a y -11a para obtener -3a.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

Resta 5 de -13 para obtener -18.

$$5a^{2}-3a-18$$

Factorizar

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 2a^{2} y 3a^{2} para obtener 5a^{2}.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

Combina 8a y -11a para obtener -3a.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

Resta 5 de -13 para obtener -18.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Obtiene el cuadrado de -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -18.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

Suma 9 y 360.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de 369.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

El opuesto de -3 es 3.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} dónde ± es más. Suma 3 y 3\sqrt{41}.

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} dónde ± es menos. Resta 3\sqrt{41} de 3.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{3+3\sqrt{41}}{10} por x_{1} y \frac{3-3\sqrt{41}}{10} por x_{2}.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$