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2a^{2}+\left(-4b-5c\right)a+2b^{2}+2c^{2}+5bc
Considere 2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-4ab-5ac+5bc como un polinomio sobre la variable a.
\left(2a-2b-c\right)\left(a-b-2c\right)
Busque un factor de la forma ka^{m}+n, donde ka^{m} divide el monomio con el 2a^{2} de energía y n divide el factor de constante 2b^{2}+5bc+2c^{2}. Uno de estos factores es 2a-2b-c. Factor polinómico dividiéndolo por este factor.