Solucionar 2(3x+4)-5(x-9)>8(2x-6)-9(4x-7)

$$2 ( 3 x + 4 ) - 5 ( x - 9 ) > 8 ( 2 x - 6 ) - 9 ( 4 x - 7 )$$

Resolver para x

$$x>-\frac{38}{21}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por 3x+4.

$$6x+8-5\left(x-9\right)>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -5 por x-9.

$$6x+8-5x+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Combina 6x y -5x para obtener x.

$$x+8+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Suma 8 y 45 para obtener 53.

$$x+53>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 8 por 2x-6.

$$x+53>16x-48-9\left(4x-7\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -9 por 4x-7.

$$x+53>16x-48-36x+63$$

Combina 16x y -36x para obtener -20x.

$$x+53>-20x-48+63$$

Suma -48 y 63 para obtener 15.

$$x+53>-20x+15$$

Agrega 20x a ambos lados.

$$x+53+20x>15$$

Combina x y 20x para obtener 21x.

$$21x+53>15$$

Resta 53 en los dos lados.

$$21x>15-53$$

Resta 53 de 15 para obtener -38.

$$21x>-38$$

Divide los dos lados por 21. Dado que 21 es positivo, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.

$$x>-\frac{38}{21}$$