Solucionar 2(3^n-1/3-1)=728

$$2 ( \frac { 3 ^ { n } - 1 } { 3 - 1 } ) = 728$$

Resolver para n

$$n=6$$

Pasos con definición de un logaritmo

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{3^{n}-1}{3-1}=\frac{728}{2}$$

Divide 728 entre 2 para obtener 364.

$$\frac{3^{n}-1}{3-1}=364$$

Resta 1 de 3 para obtener 2.

$$\frac{3^{n}-1}{2}=364$$

Divida cada una de las condiciones de 3^{n}-1 por 2 para obtener \frac{1}{2}\times 3^{n}-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3^{n}-\frac{1}{2}=364$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$\frac{1}{2}\times 3^{n}=\frac{729}{2}$$

Multiplica los dos lados por 2.

$$3^{n}=729$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{n})=\log(729)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$n\log(3)=\log(729)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$n=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(729\right)$$