Solucionar 2x^2-8x-2*26=0

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 26=0$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{30}+2\approx 7,477225575$$

$$x=2-\sqrt{30}\approx -3,477225575$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 2 y 26 para obtener 52.

$$2x^{2}-8x-52=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, -8 por b y -52 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -52.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+416}}{2\times 2}$$

Suma 64 y 416.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{480}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 480.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{30}}{2\times 2}$$

El opuesto de -8 es 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{30}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4} dónde ± es más. Suma 8 y 4\sqrt{30}.

$$x=\frac{4\sqrt{30}+8}{4}$$

Divide 8+4\sqrt{30} por 4.

$$x=\sqrt{30}+2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{30} de 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{30}}{4}$$

Divide 8-4\sqrt{30} por 4.

$$x=2-\sqrt{30}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{30}+2 x=2-\sqrt{30}$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica 2 y 26 para obtener 52.

$$2x^{2}-8x-52=0$$

Agrega 52 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$2x^{2}-8x=52$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{52}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{52}{2}$$

Divide -8 por 2.

$$x^{2}-4x=\frac{52}{2}$$

Divide 52 por 2.

$$x^{2}-4x=26$$

Divida -4, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -2. A continuación, agregue el cuadrado de -2 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=26+\left(-2\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x^{2}-4x+4=26+4$$

Suma 26 y 4.

$$x^{2}-4x+4=30$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=30$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{30}$$

Simplifica.

$$x-2=\sqrt{30} x-2=-\sqrt{30}$$

Suma 2 a los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{30}+2 x=2-\sqrt{30}$$