Solucionar 2x^2+4x-1

$$2 { x }^{ 2 } +4x-1$$

Factorizar

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

Suma 16 y 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 24.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} dónde ± es más. Suma -4 y 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-4}{4}$$

Divide -4+2\sqrt{6} por 4.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{6} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-4}{4}$$

Divide -4-2\sqrt{6} por 4.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1+\frac{\sqrt{6}}{2} por x_{1} y -1-\frac{\sqrt{6}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}+4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

Calcular

$$2x^{2}+4x-1$$