Solucionar 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Resolver para x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Simplifica x.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 4x y 2x para obtener 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 6 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±6}{4} dónde ± es más. Suma -6 y 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 por 4.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±6}{4} dónde ± es menos. Resta 6 de -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Divide -12 por 4.

$$x=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-3$$

Pasos para completar el cuadrado

Combina 4x y 2x para obtener 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Divide 6 por 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Divida 3, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{3}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{3}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Resta \frac{3}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-3$$