Solucionar 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Resolver para x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Resta 179 en los dos lados.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Resta 179 de 17 para obtener -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}-81=0$$

Piense en x^{2}-81. Vuelva a escribir x^{2}-81 como x^{2}-9^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-9=0 y x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 17 en los dos lados.

$$2x^{2}=179-17$$

Resta 17 de 179 para obtener 162.

$$2x^{2}=162$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Divide 162 entre 2 para obtener 81.

$$x^{2}=81$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=9 x=-9$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 179 en los dos lados.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Resta 179 de 17 para obtener -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 0 por b y -162 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±36}{4} dónde ± es más. Divide 36 por 4.

$$x=9$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±36}{4} dónde ± es menos. Divide -36 por 4.

$$x=-9$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=9 x=-9$$