Solucionar 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Resolver para w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 2.

$$w^{2}-9=0$$

Piense en w^{2}-9. Vuelva a escribir w^{2}-9 como w^{2}-3^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva w-3=0 y w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 18 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$2w^{2}=18$$

Divide los dos lados por 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Divide 18 entre 2 para obtener 9.

$$w^{2}=9$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$w=3 w=-3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 0 por b y -18 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{0±12}{4} dónde ± es más. Divide 12 por 4.

$$w=3$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{0±12}{4} dónde ± es menos. Divide -12 por 4.

$$w=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$w=3 w=-3$$