Solucionar 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Calcular

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Calcula -\sqrt{2} a la potencia de 2 y obtiene \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Multiplica -2 y -1 para obtener 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Suma 4 y 2 para obtener 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Resta 2 de 6 para obtener 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Expandir

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Calcula -\sqrt{2} a la potencia de 2 y obtiene \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Multiplica -2 y -1 para obtener 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Suma 4 y 2 para obtener 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Resta 2 de 6 para obtener 4.

$$4+4\sqrt{2}$$