Solucionar 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Calcular

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{7}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Para multiplicar \sqrt{7} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Divide 2\sqrt{3} por \frac{\sqrt{21}}{3} al multiplicar 2\sqrt{3} por el recíproco de \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

El cuadrado de \sqrt{21} es 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Factorice 21=3\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplica 6 y 3 para obtener 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Divide 18\sqrt{7} entre 21 para obtener \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{7}{5}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{7} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Multiplica \frac{6}{7} por \frac{\sqrt{35}}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Multiplica 7 y 5 para obtener 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Expresa \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} como una única fracción.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Factorice 35=7\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{7\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Multiplica \sqrt{7} y \sqrt{7} para obtener 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Multiplica 6 y 7 para obtener 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Divide 42\sqrt{5} entre 35 para obtener \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$