Solucionar 2sqrt{2-7x}=sqrt{-36x}

$$2 \sqrt{ 2-7x } = \sqrt{ -36x }$$

Resolver para x

$$x=-1$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Expande \left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{2-7x} a la potencia de 2 y obtiene 2-7x.

$$4\left(2-7x\right)=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por 2-7x.

$$8-28x=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{-36x} a la potencia de 2 y obtiene -36x.

$$8-28x=-36x$$

Agrega 36x a ambos lados.

$$8-28x+36x=0$$

Combina -28x y 36x para obtener 8x.

$$8+8x=0$$

Resta 8 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$8x=-8$$

Divide los dos lados por 8.

$$x=\frac{-8}{8}$$

Divide -8 entre 8 para obtener -1.

$$x=-1$$

Sustituya -1 por x en la ecuación 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x}.

$$2\sqrt{2-7\left(-1\right)}=\sqrt{-36\left(-1\right)}$$

Simplifica. El valor x=-1 satisface la ecuación.

$$6=6$$

La ecuación 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x} tiene una solución única.

$$x=-1$$