Solucionar 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Calcular

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Pasos de la solución

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Divide 12\sqrt{6} entre 3 para obtener 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Factorizar

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$