Solucionar 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Calcular

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Pasos de la solución

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Factorice 32=4^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Multiplica -3 y 4 para obtener -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Combina 4\sqrt{2} y -12\sqrt{2} para obtener -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Factorice 50=5^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Multiplica 4 y 5 para obtener 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Combina -8\sqrt{2} y 20\sqrt{2} para obtener 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$