Solucionar 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Pasos de la solución

Calcula 11 a la potencia de 2 y obtiene 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Suma 3 y 4 para obtener 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Para calcular el opuesto de 7+4\sqrt{3}, calcule el opuesto de cada término.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Resta 7 de -121 para obtener -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Combina 2\sqrt{3} y -4\sqrt{3} para obtener -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$