Solucionar 2sqrt{28}-5sqrt{63}+sqrt{216}

$$2 \sqrt { 28 } - 5 \sqrt { 63 } + \sqrt { 216 }$$

Calcular

$$6\sqrt{6}-11\sqrt{7}\approx -14,406325965$$

Pasos de la solución

Factorice 28=2^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$4\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

Factorice 63=3^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$4\sqrt{7}-5\times 3\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Multiplica -5 y 3 para obtener -15.

$$4\sqrt{7}-15\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Combina 4\sqrt{7} y -15\sqrt{7} para obtener -11\sqrt{7}.

$$-11\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Factorice 216=6^{2}\times 6. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{6^{2}\times 6} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Toma la raíz cuadrada de 6^{2}.

$$-11\sqrt{7}+6\sqrt{6}$$