Solucionar 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Calcular

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Pasos de la solución

Factorice 20=2^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Factorice 20=2^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Combina 4\sqrt{5} y -2\sqrt{5} para obtener 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Factorice 20=2^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Combina 2\sqrt{5} y 6\sqrt{5} para obtener 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Factorice 45=3^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Multiplica -2 y 3 para obtener -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Combina 8\sqrt{5} y -6\sqrt{5} para obtener 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$