Solucionar 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Calcular

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Pasos de la solución

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Multiplica -2 y 2 para obtener -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Combina 6\sqrt{2} y 6\sqrt{2} para obtener 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Factorizar

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$