Solucionar 2sqrt{12}*sqrt{1/6}

$$2 \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 6 } }$$

Calcular

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Pasos de la solución

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$4\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{6}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$4\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{6}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{6} es 6.

$$4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Expresa 4\times \frac{\sqrt{6}}{6} como una única fracción.

$$\frac{4\sqrt{6}}{6}\sqrt{3}$$

Divide 4\sqrt{6} entre 6 para obtener \frac{2}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Factorice 6=3\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}$$

Anula 3 y 3.

$$2\sqrt{2}$$