Solucionar 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Variable x no puede ser igual a -1 como la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\sqrt{2} por x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Resta 2 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Agrega \sqrt{2} a ambos lados.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Divide los dos lados por 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Al dividir por 4-\sqrt{2}, se deshace la multiplicación por 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Divide -2+\sqrt{2} por 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$