Solucionar 2^x-4=17

$$2 ^ { x - 4 } = 17$$

Resolver para x

$$x=\log_{2}\left(17\right)+4\approx 8,087462841$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{x-4}=17$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{x-4})=\log(17)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x-4\right)\log(2)=\log(17)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$x-4=\frac{\log(17)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{2}\left(17\right)$$

Suma 4 a los dos lados de la ecuación.

$$x=\log_{2}\left(17\right)-\left(-4\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(17\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$