Solucionar 2^x=37

$$2 ^ { x } = 37$$

Resolver para x

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5,209453366$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{x}=37$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(2)=\log(37)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$