Solucionar 2^x+5=64

$$2 ^ { x + 5 } = 64$$

Resolver para x

$$x=1$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{x+5}=64$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{x+5})=\log(64)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x+5\right)\log(2)=\log(64)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$x+5=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{2}\left(64\right)$$

Resta 5 en los dos lados de la ecuación.

$$x=6-5$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$