Solucionar 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Resolver para r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$

Resolver para r (solución compleja)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(14\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$