Solucionar 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Resolver para n

$$n=-4$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$n=-5-\left(-1\right)$$