Solucionar 2^n=674

$$2 ^ { n } = 674$$

Resolver para n

$$n=\log_{2}\left(674\right)\approx 9,396604781$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{n}=674$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{n})=\log(674)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$n\log(2)=\log(674)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$n=\frac{\log(674)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(674\right)$$

Resolver para n (solución compleja)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(674\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$