Solucionar 2^c=6

$$2 ^ { c } = 6$$

Resolver para c

$$c=\log_{2}\left(6\right)\approx 2,584962501$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{c}=6$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{c})=\log(6)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$c\log(2)=\log(6)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$c=\frac{\log(6)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$c=\log_{2}\left(6\right)$$

Resolver para c (solución compleja)

$$c=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$