Solucionar 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=2$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{-x+4}=4$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Resta 4 en los dos lados de la ecuación.

$$-x=2-4$$

Divide los dos lados por -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$