Solucionar 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Resolver para x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Pasos con definición de un logaritmo

Calcula 2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$16=8^{x}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$8^{x}=16$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Divide los dos lados por \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$