Solucionar 2^{4}+[3*2^{3}:6+2^{2}+3^{2}*(2^{5}:2^{4}+2^3):(30^2:5^2-6)]^2=

$$2 ^ { 4 } + [ 3 \times 2 ^ { 3 } : 6 + 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } \times ( 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } + 2 ^ { 3 } ) : ( 30 ^ { 2 } : 5 ^ { 2 } - 6 ) ] ^ { 2 } =$$

Calcular

$$137$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador. Reste 4 a 5 para obtener 1.

$$2^{4}+\left(\frac{3\times 2^{3}}{6}+2^{2}+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$16+\left(\frac{3\times 2^{3}}{6}+2^{2}+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$16+\left(\frac{3\times 8}{6}+2^{2}+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Multiplica 3 y 8 para obtener 24.

$$16+\left(\frac{24}{6}+2^{2}+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Divide 24 entre 6 para obtener 4.

$$16+\left(4+2^{2}+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$16+\left(4+4+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Suma 4 y 4 para obtener 8.

$$16+\left(8+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$16+\left(8+\frac{9\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 1 y obtiene 2.

$$16+\left(8+\frac{9\left(2+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$16+\left(8+\frac{9\left(2+8\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Suma 2 y 8 para obtener 10.

$$16+\left(8+\frac{9\times 10}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Multiplica 9 y 10 para obtener 90.

$$16+\left(8+\frac{90}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Calcula 30 a la potencia de 2 y obtiene 900.

$$16+\left(8+\frac{90}{\frac{900}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$16+\left(8+\frac{90}{\frac{900}{25}-6}\right)^{2}$$

Divide 900 entre 25 para obtener 36.

$$16+\left(8+\frac{90}{36-6}\right)^{2}$$

Resta 6 de 36 para obtener 30.

$$16+\left(8+\frac{90}{30}\right)^{2}$$

Divide 90 entre 30 para obtener 3.

$$16+\left(8+3\right)^{2}$$

Suma 8 y 3 para obtener 11.

$$16+11^{2}$$

Calcula 11 a la potencia de 2 y obtiene 121.

$$16+121$$

Suma 16 y 121 para obtener 137.

$$137$$

Factorizar

$$137$$