Solucionar 2^3x-7=256

$$2 ^ { 3 x - 7 } = 256$$

Resolver para x

$$x=5$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{3x-7}=256$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{3x-7})=\log(256)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(3x-7\right)\log(2)=\log(256)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$3x-7=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{2}\left(256\right)$$

Suma 7 a los dos lados de la ecuación.

$$3x=8-\left(-7\right)$$

Divide los dos lados por 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$