Solucionar 2^3x=5

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

Resolver para x

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0,773976032$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{3x}=5$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

Divide los dos lados por 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$