Solucionar 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Resolver para x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Resta 4 en los dos lados.

$$9x^{2}=12-4$$

Resta 4 de 12 para obtener 8.

$$9x^{2}=8$$

Divide los dos lados por 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Resta 12 en los dos lados.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Resta 12 de 4 para obtener -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 9 por a, 0 por b y -8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Toma la raíz cuadrada de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} dónde ± es más.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$