Solucionar 2^-x=49

$$2 ^ { - x } = 49$$

Resolver para x

$$x=-2\log_{2}\left(7\right)\approx -5,614709844$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{-x}=49$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{-x})=\log(49)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$-x\log(2)=\log(49)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$-x=\frac{\log(49)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(49\right)$$

Divide los dos lados por -1.

$$x=\frac{2\log_{2}\left(7\right)}{-1}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$