Solucionar 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Resolver para n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

Pasos con definición de un logaritmo

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$1065^{n}=2$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Divide los dos lados por \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Resolver para n (solución compleja)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$