Solucionar 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Resolver para r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Anula \pi en ambos lados.

$$192=r^{2}\times 8$$

Divide los dos lados por 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Divide 192 entre 8 para obtener 24.

$$24=r^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$r^{2}=24$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Anula \pi en ambos lados.

$$192=r^{2}\times 8$$

Divide los dos lados por 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Divide 192 entre 8 para obtener 24.

$$24=r^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$r^{2}=24$$

Resta 24 en los dos lados.

$$r^{2}-24=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -24 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} dónde ± es más.

$$r=2\sqrt{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} dónde ± es menos.

$$r=-2\sqrt{6}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$