Solucionar 180(120-3/5x)x+60(12000-(120-3/5x)x)

$$180(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x+60(12000-(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x)$$

Calcular

$$72\left(x\left(200-x\right)+10000\right)$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 180 por 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Expresa 180\left(-\frac{3}{5}\right) como una única fracción.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Multiplica 180 y -3 para obtener -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Divide -540 entre 5 para obtener -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 21600-108x por x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 120-\frac{3}{5}x por x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Para calcular el opuesto de 120x-\frac{3}{5}x^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

El opuesto de -\frac{3}{5}x^{2} es \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 60 por 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Expresa 60\times \frac{3}{5} como una única fracción.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Multiplica 60 y 3 para obtener 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Divide 180 entre 5 para obtener 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Combina 21600x y -7200x para obtener 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Combina -108x^{2} y 36x^{2} para obtener -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$

Expandir

$$720000+14400x-72x^{2}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 180 por 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Expresa 180\left(-\frac{3}{5}\right) como una única fracción.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Multiplica 180 y -3 para obtener -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Divide -540 entre 5 para obtener -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 21600-108x por x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 120-\frac{3}{5}x por x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Para calcular el opuesto de 120x-\frac{3}{5}x^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

El opuesto de -\frac{3}{5}x^{2} es \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 60 por 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Expresa 60\times \frac{3}{5} como una única fracción.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Multiplica 60 y 3 para obtener 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Divide 180 entre 5 para obtener 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Combina 21600x y -7200x para obtener 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Combina -108x^{2} y 36x^{2} para obtener -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$