Solucionar 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Factorizar

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Pasos de la solución

Simplifica 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Piense en 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Simplifica x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Piense en 3x^{2}-7x+4. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 3x^{2}+ax+bx+4. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

La solución es el par que proporciona suma -7.

$$a=-4 b=-3$$

Vuelva a escribir 3x^{2}-7x+4 como \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Factoriza x en el primero y -1 en el segundo grupo.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Simplifica el término común 3x-4 con la propiedad distributiva.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Calcular

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$